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La gravità e la distorsione
dello spazio e del tempo

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Osservatorio Astronomico - Bologna

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All’interno di una cabina di ascensore ferma e sospesa nel campo gravitazionale della Terra, un osservatore percepisce tale campo tramite la pressione esercitata dal pavimento sulla pianta dei suoi piedi per controbilanciare il suo peso.
Se l’osservatore lascia andare un qualunque oggetto che tiene in mano, tale oggetto cade sul pavimento.  Se il sostegno della cabina viene reciso, l’ascensore cade verso il basso a velocità crescenti.  Tuttavia la sua accelerazione - ovvero il tasso di variazione di velocità nell’unità di tempo – è costante.

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Questa è una proprietà del campo gravitazionale nei pressi della superficie terrestre nota fin dai tempi di Galileo: tutti gli oggetti, lasciati a sé stessi, cadono verso terra con una accelerazione costante che è uguale per tutti, indipendentemente dalla loro massa.
Puma Selling Throbbing Becker Boris Tops White 1wSqvZ Einstein si rese conto che, in assenza di un campo gravitazionale esterno, questo comportamento poteva essere simulato da un sistema di riferimento accelerato.
Immaginiamo, infatti, che la nostra cabina sia posta in una zona di universo lontana da grandi concentrazioni di massa, e dunque priva di un campo gravitazionale apprezzabile.   Supponiamo inoltre che, tramite un razzo, la cabina venga agganciata al soffitto e trascinata verso "l’alto" con accelerazione costante.    L’occupante percepirà la pressione del pavimento contro i suoi piedi, analogamente alla pressione esercitata contro la nostra schiena dal sedile quando ci troviamo all’interno di un’automobile in fase di accelerazione.   Se poi l’occupante lascia andare un oggetto che tiene in mano, tale oggetto tende a rimanere fermo (perché nessuna forza agisce su di lui); tuttavia il pavimento gli va incontro con moto accelerato, e all’osservatore nella cabina sembrerà che l’oggetto cada verso il pavimento.   A tutti gli effetti le cose nella cabina vanno come se l’ascensore fosse fermo all’interno di un campo gravitazionale reale.
Questa Stan Energy Orange New Suede Uomo Sneakers Smith Adidasindistinguibilità tra un sistema di riferimento accelerato ed uno fermo e sottoposto a forza di gravità esterna è stata battezzata da Einstein Principio di Equivalenza.

Queste considerazioni sono talmente semplici da apparire banali.  Eppure Einstein riuscì a pervenire, proprio tramite queste apparenti banalità, a conclusioni stupefacenti riguardo alla natura della gravità ed alla sua influenza sulle proprietà dello spazio e del tempo.   Einstein formulò il Principio di Equivalenza nel 1907, due anni dopo aver pubblicato la Teoria della Relatività ristretta in cui mostrava che spazio e tempo sono percepiti diversamente da osservatori che si muovano l’uno rispetto all’altro.
Gli ci vollero però altri otto anni di sforzi enormi prima che le sue intuizioni riguardo alla gravità potessero concretizzarsi in una teoria coerente.  Questa Teoria della Relatività generale ha trovato da allora numerose conferme sperimentali e rappresenta attualmente la migliore teoria per descrivere i campi gravitazionali.Suede Sneakers Orange Uomo Smith Energy Stan New Adidas

Noi qui ripercorreremo l’intuizione di partenza di Einstein che lo ha portato a concludere che, in presenza di un campo gravitazionale, spazio e tempo si deformano. Per fare questo abbandoniamo l’esempio dell’ascensore, in cui la velocità varia di intensità ma non di direzione, e consideriamo un moto accelerato particolare, quello in cui il valore della velocità non cambia, ma cambia la direzione del moto.

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Questa è proprio il tipo di accelerazione avvertito da un osservatore posto su una giostra. In particolare, si consideri il Rotor che si trova nei parchi di divertimento (Fig. 1). Si tratta di un cilindro in veloce rotazione i cui occupanti, appoggiati alla parete interna, si sentono pressati contro tale parete a causa della forza centrifuga.
Charming Show Zip Lady Stivali Cuban Short Street Ankle RRr8wExvq Un’attenta calibrazione della velocità di rotazione può indurre nell’osservatore la sensazione di essere "sdraiato" in terra; ed infatti i progetti delle stazioni spaziali prevedono di riprodurre in questo modo una gravità artificiale nello spazio.
Sembra che proprio con questo esempio Einstein abbia intuito che la gravità deforma lo spazio e il tempo.
Uomo Sneakers Basse Adidas Originals Red Core Blacksolar Prophere wTaqI7 Lo scienziato tedesco, in effetti, aveva già dimostrato con la sua Teoria della Relatività ristretta che spazio e tempo sono misurati diversamente da due osservatori in moto relativo uniforme (ossia non accelerato) l’uno rispetto all’altro.   Abbiamo illustrato in questa rubrica (n. 1/2000) come l’orologio di un viaggiatore posto su un treno appare scorrere più lentamente ad un osservatore posizionato in terra, accanto ai binari.  Ed abbiamo anche mostrato che un righello posto sul treno parallelamente ai binari sembra essere più corto all’osservatore esterno, mentre un righello posto ortogonalmente alla direzione del moto mantiene inalterata la sua lunghezza sia per questo osservatore che per il viaggiatore.
Adattiamo ora questa esperienza al caso del Rotor, considerando un osservatore posto al suo interno (l’analogo del viaggiatore sul treno) ed un osservatore stazionario posto all’esterno (l’analogo dell’osservatore accanto ai binari). L’osservatore interno misura la circonferenza della giostra tramite un righello posto ripetutamente lungo il perimetro della base; successivamente, con la stessa tecnica, l’osservatore misura il raggio della giostra ritrovando, nel caso il Rotor sia fermo, il classico risultato della geometria euclidea, ossia che il rapporto tra la circonferenza ed il raggio di un cerchio vale 2Originals Originals Originals Adidas Gazelle Adidas Adidas Gazelle qP7pnxX5
. Questo risultato vale, naturalmente, anche per l'osservatore esterno.
Up Williams Lab Pharrell Scarpe Aw Lace Adidas qzxB7g1Iw Se però le stesse operazioni di misura vengono eseguite con il Rotor in movimento, il risultato è diverso. La lunghezza del raggio effettivamente è la stessa del caso statico perché il righello viene posto ortogonalmente al moto durante questa misura, e non si verifica nessuna contrazione relativistica. Tuttavia, durante la misura della circonferenza, il righello è posto nella direzione del moto e si contrae; se il righello è più corto, la circonferenza lo contiene un numero maggiore di volte ed il rapporto tra circonferenza e raggio risulta maggiore di 2Uomo Suede Energy Stan Smith Adidas New Orange Sneakers
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Ora, l’occupante chiuso nel Rotor non può osservare l’esterno e dunque ignora di trovarsi su un sistema rotante; egli crede di trovarsi in un riferimento fisso, ed attribuisce la forza che lo spinge verso le pareti alla forza di gravità generata da una qualche distribuzione esterna di massa.  Pertanto, per questo osservatore, il singolare risultato geometrico deve dipendere dalla presenza della gravità ed implica una distorsione dello spazio.

Nella Figura 2 sono mostrati tre cerchi di identico raggio ma di circonferenza diversa. Questa diversità dipende dal tipo di superficie su cui i cerchi sono tracciati.
Il rapporto 2
Adidas Piccolaumbria Adidas Predator Bianche it Predator xwfq64 tra circonferenza e raggio si ritrova per il cerchio sulla superficie piana; nel caso della superficie curva sferica il rapporto è minore, mentre è maggiore per la superficie curva "a sella".
Questo semplice esempio bidimensionale è estensibile allo spazio tridimensionale ed ha indotto Einstein ad ipotizzare che le relazioni spaziali della geometria piana (la familiare geometria euclidea) non sono valide per un osservatore in moto accelerato.
Ma, per il Principio di Equivalenza, questo vuol dire che la geometria euclidea smette di essere valida anche in presenza di un campo gravitazionale reale.
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Ma in un riferimento accelerato anche il tempo viene distorto.  La Teoria della Relatività ristretta ci dice che l’orologio del viaggiatore sul treno scandisce il tempo tanto più lentamente rispetto all’orologio dell’osservatore accanto ai binari quanto maggiore è la velocità del treno.  Analogamente, il tempo per l’occupante del Uomo New Sneakers Suede Adidas Orange Stan Energy SmithRotor scorre più lentamente rispetto all’osservatore esterno.  Tanto più l’occupante si allontana dal centro, tanto maggiore è lo spazio percorso per completare un giro; quindi la sua velocità aumenta con la distanza dal centro, e il suo orologio ritarda sempre più.  Dal momento che anche la forza centrifuga aumenta con la distanza dal centro, l’osservatore all’interno del Rotor conclude che il tempo scorre tanto più lentamente quanto più intenso è il campo gravitazionale.
Di nuovo, per il principio di equivalenza, il tempo deve scorrere più lentamente anche in un campo gravitazionale reale.

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